如何求矩阵的特征值和特征向量?
特征值的和等于矩阵对角线元素的和。
求特征向量步骤如下：
设a为n阶矩阵，根据关系式ax=λx，可写出(λe-a)x=0，继而写出特征多项式|λe-a|=0，可求出矩阵a有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值。
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组。
一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是。
答：求特征向量的方法如下：1、确定矩阵a：我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵，也可以是一个复数矩阵。计算特征值：接下来，我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|a-λi|=0的复数λ，其中i是单位...
答：14x2-14x3=28,x2=x3 2,④-①*4,7x2-7x3=14,x2=x3 2.⑤ 把⑤代入①，x1-2(x3 2) 4x3=-5,x1=-2x3-1,∴(x1,x2,x3)=(-2t-1,t 2,t)=t(-2,1,1) (-1,2,0).还可以用增广矩阵解。
答：解：因为a*a1=a1，a*a2=a2，a*a3=2a3，所以a*（a1，a2，a3）=（a1，a2，2a3），那么 a*（1,2,1，1,1,0，2,0,-1）=（1,2,1，1,1,0，4,0,-2），根据向量乘积法则a*b=c，a*b*b-1=c*b-1...
答：旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
答：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征...
答：令|a-λe|=0，求出λ值。a是n阶矩阵，ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值
答：求特征值对应的特征向量的方法如下：1、给定一个方阵 a，找出其特征值 λ。2、对于每个特征值 λ，解方程组 (a - λi)x = 0，其中 a 是原矩阵，λ 是特征值，i 是单位矩阵，x 是待求的特征向量。3、将方程组...
答：解题过程如下图：特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 a 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 ax=mx 成立，则称 m 是a的一个特征值（characteristic...
答：=（λ-2）*[（λ 2）*（λ-3） 4]=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]=（λ-2）*（λ-2）*（λ 1）=（λ-2）^2*（λ 1）所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出特征值为-1，2（为二重特征根）。
答：对于特征值λ和特征向量a，得到aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵p，再求出其逆矩阵p^(-1)可以解得原矩阵a=pλp^(-1)设a为n阶矩阵，若存在...
18576122015&&怎么求矩阵的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 对于任意方阵a,首先求出方程|λe-a|=0的解,这些解就是a的特征值,再将其分别代入方程(λe-a)x=0中,求得它们所对应的基础解系,则对于某一个λ,以它所对应的基础解系为基形成的线性空间中的任意一个向量,均为λ所对应的特征向量.
18576122015&&怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵a= 3 15 - 1 的特征值与特征向量 - 》》》[答案] a-ve=| 3-v 1 |=v^2-2v-8=(v-4)(v 2)| 5 -1-v |特征值为:4,-2 .对特征值4,(-1 1;5 -5)*(x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为:(1,1);对特征值 -2,代入a-ve:(5 1;5 1)*(x1,x2)=(0,0)'对应的特征向量为(1,-...
18576122015&&已知矩阵a=(0 - 1 - 1 - 1 0 - 1 - 1 - 1 0)求矩阵的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 可以利用特征多项式求出特征值为2 1 1,在带回ax=λx,解出对应的特征向量为 -0.5774 -0.8165 0 -0.5774 0.4082 -0.7071 -0.5774 0.4082 0.7071
18576122015&&求矩阵的特征值和特征向量求:矩阵a=[ - 2 1 1][0 2 0][ - 4 1 3]的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 特征值:2,2,-1 对应于2的特征向量:k[1,0,0] s[0,1,-1],k,s是任意实数 对应于-1的特征向量:k[1,0,1],k是任意实数
18576122015&&求矩阵的特征值与特征向量求矩阵a= 1 22 1的特征值与特征向量 - 》》》[答案] 求特征值:根据|λe-a|=0,解得λ1=3,λ2=-1; 求属于某个特征值的特征向量:根据(λi*e-a)*x=o,将相应的特征值代入求解方程组即可 原理最重要,可以参考线性代数相关章节.
18576122015&&已知特征值和特征向量怎么求矩阵 - 》》》[答案] 如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量,那么可以用这些信息来还原矩阵因为ap1=p1λ1, ... apn=pnλn a[p1,...,pn]=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn} a=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn}[p1,...,pn]^{-1...
18576122015&&求一个三阶矩阵的特征值和特征向量:求(1 2 3 2 1 3 3 3 6)的特征值和特征向量 - 》》》[答案] 设此矩阵a的特征值为λ 则 |a-λe|= 1-λ 2 3 2 1-λ 3 3 3 6-λ 第2列减去第1列 = 1-λ λ 1 3 2 -1-λ 3 3 0 6-λ 第1行加上第2行 = 3-λ 0 6 2 -1-λ 3 3 0 6-λ 按第2列展开 =(-1-λ)(λ²-9λ)=0 解得λ=9,0或-1 当λ=9时, a-9e= -8 2 3 2 -8 3 3 3 -3 第1行加上第2行*...
18576122015&&五.(12分) 求矩阵 的特征值和特征向量.求矩阵 的特征值和特征向量a=5,6, - 3 - 1,0,11,2,1 - 》》》[答案] |a-λe| = 5-λ 6 -3 -1 -λ 1 1 2 1-λ r2 r3 5-λ 6 -3 0 2-λ 2-λ 1 2 1-λ c3-c2 5-λ 6 -9 0 2-λ 0 1 2 -1-λ = (2-λ)*[(5-λ)(-1-λ) 9] = (2-λ)^3 所以a的特征值为2,2,2 a-2e = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (a-2e)x=0 的基础解系为:(2,-1,0)t,(1,0,1)t 所以a的...
18576122015&&矩阵的特征值特征向量是怎么想出来的 - 》》》[答案] 如果你有数学专业背景,这个简单:特征值和特征向量,与相似是密不可分的.我们知道矩阵的相似是一个很重要的概念.有很多在矩阵上的函数,是具有相似不变性的.比如a与b相似,那么他们的行列式以及秩以及迹是一定相等的.就...
18576122015&&二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 - 》》》[答案] |a-xe| = 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x 1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (a e)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 4对应的特征向量: (a-4e)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'...